Maths Pour Tous

Il est courant de dire que la Terre est ronde ou sphérique. Pourtant, ce n'est pas exact : elle est applatie aux pôles et possède même du relief, rendant sa forme beaucoup plus complexe. Pour autant, cela ne vous dérange pas de continuer à l'assimiler à une sphère : on sent qu'"au fond, c'est la même chose, on vit pareil dessus". Par contre, cela vous dérangerait probablement beaucoup plus d'assimilier la Terre ou une sphère à un rectangle ou un plan.
A la question "est-ce que la sphère et le plan sont au fond, la même chose ?", le non-mathématicien essaiera de directement donner une réponse. Problème : la question ne fait aucun sens, il en va de même pour la réponse... Que veut dire au fond, la même chose ? Cette terminologie est trop ambigüe et laisse place à l'interprétation.
Face à cette question, le mathématicien essaiera plutôt de d'abord lui trouver une reformulation mathématique, c'est-à-dire une reformulation sans aucune ambiguïté, puis ensuite de lui trouver une réponse mathématique, c'est-à-dire une réponse sans aucune ambiguïté, qui, cette fois-ci, sera pleine de sens.
Cet exposé nous permettra de découvrir ces deux étapes du processus mathématique, toutes aussi importantes. En particulier :
    nous nous rendrons compte que la reformulation obtenue, après avoir été poussés dans nos retranchements, sera tout aussi simple, sans aucune ambiguïté, beaucoup plus puissante, et illustrera ainsi une partie de la beauté des mathématiques.
    nous découvrirons que les outils utilisés dans la réponse sont également simples, non-ambigüs et puissants, et qu'ils illustrent une autre partie de la beauté de cette science.

Prochains exposés:

Vers l’infini et au-delà – Arthur Touati
Akinator, entropie et désordre – Nicolas Masson